← Вернуться к списку

Теоретический курс SkyStream. Лекция № 2

Практическая аэродинамика

Изучает процессы обтекания твердых тел газами

ПОЛНАЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА - сила, с которой набегающий воздушный поток воздействует на твердое тело.

R - Полная аэродинамическая сила.
Сr - Коэффициент полной аэродинамической силы.
q - Динамический напор.
S - Эффективная площадь тела. 

Р - Плотность воздуха.  
V - Скорость тела относительно воздуха 

Симметричное обтекание.

Образуются мощные завихрения. Сила, с которой воздушный поток воздействует на нее, максимальна. 

Зона вихрей будет существенно меньше, так как воздуху 'проще' обтекать закругленные поверхности.

Завихрений практически не образуется. Сила взаимодействия минимальна.

Несимметричное обтекание 

Полная аэродинамическая сила может быть направлена не только вдоль потока воздуха, но и иметь боковую составляющую.

При обтекании наклоненной пластины воздушная масса - отбрасывается 'вниз'. Пластина же 'стремится вверх', как бы отталкиваясь от набегающего потока воздуха.
Именно на принципе отклонения полной аэродинамической силы от направления движения воздушного потока основывается возможность полетов ЛА тяжелее воздуха.

Полная аэродинамическая сила НИКОГДА не может быть направлена навстречу набегающему потоку, так как молекулы воздуха, встречаясь с обтекаемым телом, всегда его 'толкают назад' и никогда не смогут "двинуть вперед'. По этой же причине невозможен случай, чтобы R была направлена перпендикулярно потоку, не имея составляющей вдоль него. 

Системы координат (СК)

В авиации используются следующие системы координат:

Земная СК;

Связанная СК;

Скоростная СК.

ЗЕМНАЯ СК 'привязана' к земле.
Используется для определения положения ЛА как точечного объекта относительно наземных ориентиров. Для ближних перелетов при расчетах взлета и посадки применяют прямоугольную (Декартову) СК. Оси координат обычно привязываются к базовым наземным ориентирам, используемым при прокладке маршрута полета. Смотри рисунок 8.

СВЯЗАННАЯ СК 'привязана' к конструкции ЛА.
Используется для определения положения различных объектов ВНУТРИ ЛА (агрегаты, элементы конструкции, экипаж, пассажиры, грузы и прочее).

Расположение осей координат:

Х - Вдоль строительной оси Л А от 'носа' к "хвосту . 

Y - Вверх перпендикулярно плоскости крыла и оси X. 

Z - В плоскости крыла образует 'правую тройку' с осями Х и Y. 

СКОРОСТНАЯ СК 'привязана' к скорости ЛА относительно ВОЗДУХА.
Используется для определения положения ЛА относительно воздушного потока и расчета аэродинамических сил. При исследованиях ЛА в аэродинамической трубе фактически 'привязана' к трубе.

Расположение осей координат:

Х - По направлению вектора скорости набегающего потока воздуха. 

Z - 'На нас' в плоскости крыла перпендикулярно оси X

Y - 'Вверх' перпендикулярно плоскости XZ.  

Понятия подъемной силы и силы сопротивления.

Для УДОБСТВА выполнения аэродинамических расчетов полная аэродинамическая сила R раскладывается на три взаимно перпендикулярные составляющие по осям СКОРОСТНОЙ СК.

R - Полная аэродинамическая сила.

У - Подъемная сила. 

Х - Сила сопротивления. 

Z - Боковая сила. 

Формулы подъемной силы и сопротивления очень похожи на формулу полной аэродинамической силы:

Су - Коэффициент подъемной силы.
Сх - Коэффициент сопротивления.
 р - Плотность воздуха.
V - Скорость тела относительно воздуха (или 'воздушная скорость' тела).
S - Эффективная площадь тела.

В природе не существует самостоятельно действующих подъемной силы и силы сопротивления. Они являются составными частями полной аэродинамической силы. Если принять величину боковой силы Z=0, то согласно теореме Пифагора: 

 или 

Характерные углы, определяющие ориентацию ЛА в пространстве 

Углы, определяющие ориентацию ЛА относительно земной поверхности.

КРЕН - угол между осью Z связанной СК и плоскостью XZ земной СК.

ТАНГАЖ - угол между осью Х связанной СК и плоскостью XZ земной СК

Характерные углы, определяющие ориентацию ЛА в пространстве

КУРС - Угол между проекцией строительной оси ЛА (ось Х связанной СК) на землю (плоскость XZ земной СК) и направлением на некоторый 'базовый ориентир'. 

ИСТИННЫЙ курс: Измеряется относительно географической точки -географического северного полюса. 

МАГНИТНЫЙ курс: Измеряется относительно географической точки-магнитного северного полюса. 

ПРИБОРНЫЙ курс: Это то, что показывает бортовой компас со всеми его погрешностями. 

УСЛОВНЫЙ курс (пеленг) - Угол между проекцией строительной оси ЛА (ось Х связанной СК) на землю (плоскость XZ земной СК) и направлением на какой-либо произвольный ориентир. 

Характерные углы, определяющие ориентацию ЛА в пространстве 

Углы, определяющие ориентацию ЛА относительно воздушного потока. 

УГОЛ АТАКИ  - угол между осью Х связанной СК и плоскостью XZ скоростной СК

УГОЛ СКОЛЬЖЕНИЯ - угол между осью Х связанной СК и плоскостью XY скоростной СК

Характерные углы, определяющие ориентацию ЛА в пространстве

Углы, определяющие ориентацию траектории движения ЛА относительно земной поверхности.

УГОЛ НАКЛОНА ТРАЕКТОРИИ - угол между скоростью ЛА относительно земли и плоскостью XZ земной СК.). 

НАПРАВЛЕНИЕ ПОЛЕТА - угол между проекцией скорости ЛА относительно земли на землю и направлением на 'базовый ориентир': северный полюс). 

Есть разница между понятиями 'направление полета' и 'курс'. Нос ЛА может 'смотреть' в одну сторону (то есть курс), а лететь он может в другую из-за сноса ветром. 

Схемы обтекания тонкой пластины.

Разделим полную аэродинамическую силу R на составляющие: подъемную силу Y и силу сопротивления X. Рассмотрим зависимость этих составляющих от угла установки пластины к набегающему потоку воздуха (угла атаки).

Пластина расположена вдоль потока (угол атаки равен нулю).

Так как поток воздуха пластиной не отклоняется, Y=0. Сопротивление Х минимально, но не нуль. Оно будет создаваться силами трения молекул воздуха о поверхность пластины. Полная аэродинамическая сила R совпадает с силой сопротивления X.

Пластина начала отклонятся.

Появилась подъемная сила Y. Сопротивление Х немного увеличивается, так как увеличилось поперечное сечение пластины по отношению к потоку. Следует отметить, что на малых углах атаки подъемная сила растет быстрее, чем сопротивление.

Увеличиваем угол наклона пластины.

Из-за увеличения отклонения потока подъемная сила увеличивается. Y2>Y1. Очевидно, что сопротивление тоже растет. Х2>Х1. 

Схемы обтекания тонкой пластины.

Увеличиваем угол наклона пластины.

Воздуху 'труднее' плавно обтекать сильно наклоненную пластину. Над верхней поверхностью начинает образовываться микровихрь. Подъемная сила хотя и увеличивается (Y3>Y2), но существенно медленнее чем раньше. Сопротивление продолжает быстро расти. ХЗ>Х2. Следует отметить, что на больших углах атаки рост сопротивления обгоняет рост подъемной силы

Увеличиваем угол наклона пластины.

Воздушный поток не в состоянии плавно обтекать пластину. Происходит СРЫВ ПОТОКА. За пластиной образуется мощный вихрь. Подъемная сила падает. Y4<Y3. Сопротивление резко растет. Х4>ХЗ.

Схемы обтекания тонкой пластины.

 

Поляра крыла.

Получившаяся кривая называется ПОЛЯРА КРЫЛА - основной график, характеризующий летные свойства крыла. Откладывая на осях координат значения коэффициентов подъемной силы Су и сопротивления Сх, этот график показывает величину и направление действия полной аэродинамической силы R (при условии что боковая сила Z=0).

Характерные точки и соответствующие им углы атаки (УА) на поляре.

КРИТИЧЕСКИЙ УА - УА, при превышении которого начинается срыв потока.

На этом УА Су максимально- ЛА может удерживаться в воздухе на минимально возможной скорости. Это полезно при заходе на посадку. Смотри точку (3)

ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УА - УА, при котором Сх минимально. 

На этом УА ЛА может лететь с максимальной скоростью.

НАИВЫГОДНЕЙШИЙ УА - УА, обеспечивающий максимально возможное отношение Су/Сх.

При установке крыла на наивыгоднейший УА угол отклонения полной аэродинамической силы R от направления движения воздушного потока максимален

Понятие АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО КАЧЕСТВА.

АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО - отношение Су/Сх при установке крыла на наивыгоднейший УА. То есть максимально возможное отношение Су/Сх для заданного крыла.
К=Су/Сх (При установке крыла на наивыгоднейший угол атаки.)

АЭРОДИНАМИЧЕСКОЕ КАЧЕСТВО ПОКАЗЫВАЕТ, СКОЛЬКО МЕТРОВ ПО ГОРИЗОНТАЛИ МОЖЕТ ПРОЛЕТЕТЬ АППАРАТ ПРИ ПОТЕРЕ ОДНОГО МЕТРА ВЫСОТЫ ПРИ УСЛОВИИ ТОГО, ЧТО ВОЗДУХ НЕПОДВИЖЕН

Закритические углы атаки, понятия штопора и заднего сваливания.

При выходе крыла за критический угол атаки происходит срыв потока. Происходит он обычно не совсем одновременно на правой и левой консолях. На 'сорвавшейся' консоли РЕЗКО падает Y и растет X. В результате самолет валится вниз, одновременно закручиваясь вокруг 'сорвавшейся' консоли.

На параплане при выходе на закритические углы атаки аппарат попадает в режим 'заднего сваливания'. Купол параплана складывается и уходит вниз и назад зa спину пилота так, что угол наклона строп достигает 45-55 градусов. Пилот падает к земле спиной. 

Основные геометрические характеристики реального крыла.

Обычно форму крыла определяют, задавая профиль, вид сверху, угол крутки и угол поперечного V.

ПРОФИЛЬ КРЫЛА - сечение крыла плоскостью, параллельной плоскости симметрии (сечение А-А). Иногда под профилем понимают сечение, перпендикулярное передней или задней кромке крыла (сечение Б-Б).

Описывая форму крыла, используют следующие понятия и характеристики:

РАЗМАХ КРЫЛА - расстояние между плоскостями, параллельными плоскости симметрии и касающимися концов крыла.

b(r) МЕСТНАЯ ХОРДА - хорда профиля в сечении Z.

b0 ЦЕНТРАЛЬНАЯ ХОРДА - местная хорда в плоскости симметрии.

bk КОНЦЕВАЯ ХОРДА - хорда в концевом сечении.

Если концы крыла закруглены, то концевая хорда определяется так :

БАЗОВАЯ ПЛОСКОСТЬ КРЫЛА - плоскость, содержащая центральную хорду и перпендикулярная плоскости симметрии.

S - ПЛОЩАДЬ КРЫЛА - площадь проекции крыла на его базовую плоскость.

Хпк - УГОЛ СТРЕЛОВИДНОСТИ ПО ПЕРЕДНЕЙ КРОМКЕ - угол между касательной к линии передней кромки и плоскостью, перпендикулярной центральной хорде.

УДЛИНЕНИЕ КРЫЛА - Отношение квадрата размаха к площади крыла

Фкп(z) - МЕСТНЫЙ УГОЛ КРУТКИ - угол между местной хордой и базовой плоскостью крыла.

Примечание 1: Крутка считается положительной, если координата 'у' передней точки хорды больше координаты 'у' задней точки хорды.

Примечание 2: Различают геометрическую и аэродинамическую крутки.

Геометрическая крутка: Закладывется при проектировании ЛА.

Аэродинамическая крутка: Возникает в полете при деформации крыла под действием аэродинамических сил.

Примечание 3: Наличие крутки приводит к тому, что отдельные участки крыла устанавливаются к воздушному потоку на разных углах атаки.

УДЛИНЕНИЕ КРЫЛА - Отношение квадрата размаха к площади крыла 

Ф(z) МЕСТНЫЙ УГОЛ ПОПЕРЕЧНОГО V КРЫЛА

Угол атаки самолета измеряется относительно строительной оси самолета.
Крыло обычно устанавливают под некоторым углом к ней. Угол этот называется - УГОЛ УСТАНОВКИ КРЫЛА.
УА_КРЫЛА=УА_САМОЛЕТА+УГОЛ_УСТАНОВКИ_КРЫЛА. Делается это для того, чтобы при полете самолета в крейсерском режиме крыло, установленное под некоторым углом к потоку, создавало 'хорошую' подъемную силу, а фюзеляж, установленный вдоль потока, давал минимальное сопротивление. 

Образование дополнительной подъемной силы на крыле с несимметричным профилем.

Из рисунка видно, что длина траектории струйки воздуха, обтекающей верхнюю поверхность профиля, (1) больше, чем длина траектории обтекания нижней поверхности (2). Над верхней поверхностью молекулы воздуха движутся быстрее и располагаются реже, чем внизу. Возникает РАЗРЯЖЕНИЕ. Разница давлений под нижней и над верхней поверхностями крыла приводит к появлению дополнительной подъемной силы. В отличие от пластины, при нулевом угле атаки на крыле с подобным профилем подъемная сила будет не нуль.

Наибольшее ускорение обтекающего профиль потока возникает над верхней поверхностью вблизи передней кромки. Соответственно там же наблюдается и максимальное разряжение.

Распределение давлений существенно зависит от формы профиля, угла атаки и может значительно отличаться от приведенного на рисунке. Важно лишь уяснить, что основная часть подъемной силы образуется на первых 25% хорды профиля за счет разряжения воздушного потока над верхней поверхностью крыла.

Составляющие коэффициента сопротивления Сх.

Сх = Сх(профильное) + Сх(индуктивное)
Сx (профильное) = Сx(давления) + Сx(трения)
Сх = Сх(давления) + Сх(трения) + Сx(индуктивное)

Cx(давления): определяется формой профиля.
Сх(трения): зависит от шероховатости обтекаемой поверхности.
Сx(индуктивное): возникает из-за закручивания потока на концах крыла.

Индуктивное сопротивление крыла. 

Воздух, стремясь из зоны повышенного давления в зону пониженного давления, перетекает из под нижней поверхности на верхнюю через законцовки крыла. Воздушный поток при этом закручивается. 

Вихри, срывающиеся с законцовок крыла, называются СПУТНЫМИ СТРУЯМИ.

Энергия, затрачиваемая на образование этих вихрей, и определяет индуктивное сопротивление крыла. 

У крыла с бесконечным размахом (или бесконечным удлинением) индуктивное сопротивление равно нулю. 

Индуктивное сопротивление крыла. 

Концевые шайбы - это вертикальные плоскости, устанавливаемые на законцовках консолей Они препятствуют перетеканию воздуха и, таким образом, уменьшают индуктивное сопротивление. Воздушный поток при этом закручивается. 

Понятие пограничного слоя.

ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ - тонкий слой воздуха, непосредственно примыкающий к обтекаемой поверхности и тормозящийся о нее.

На расстоянии НУЛЬ от обтекаемой поверхности скорость потока относительно поверхности равна НУЛЮ. По мере удаления от поверхности ее влияние уменьшается и скорость потока увеличивается. Толщина ПС для сверхлегких ЛА(СЛА) составляет 2-12 мм. ПС бывает ЛАМИНАРНЫЙ (ровный) и ТУРБУЛЕНТНЫЙ (вихревой). 

Ламинарный ПС бывает на очень гладких поверхностях обтекания, как правило, при малых скоростях и температурах набегающего потока. По мере удаления от передней кромки толщина ПС увеличивается и он из ламинарного обычно превращается в турбулентный. 

На Парапланах и дельтапланах из-за шершавости материала, из которого изготовлены крылья, ПС практически всегда турбулентный. При увеличении толщины ПС до некоторого критического значения происходит его отрыв от обтекаемой поверхности. Срыв потока фактически определяется отрывом ПС.